Mouvement et interactions - 3e
L'attraction gravitationnelle
Exercice 1 : Calculer l'intensité de l'attraction gravitationnelle entre deux corps (formule rappelée)
Une chèvre de masse \(m_1 = 46,5\:kg\) et un gorille de masse \(m_2 = 130,9\:kg\) se situent à une distance \(d = 89\:m\) l'un de l'autre.
- Constante universelle de gravitation : \( G = 6,67 \times 10^{-11}\:N \cdot m^{2} \cdot kg^{-2} \)
- Force d'attraction gravitationnelle : \( F_{A/B} = F_{B/A} = G \times \dfrac{m_{A} \times m_{B}}{d^{2}} \)
On donnera un résultat arrondi à \( 10^{-13}\:N \), suivi de l'unité qui convient.
Exercice 2 : Calculer la masse d'une planète en utilisant la loi de la gravitation universelle (formule rappelée)
Une planète est en orbite autour d'une étoile.
L'étoile exerce une force gravitationelle \( F = 2,41 \times 10^{31}\:N \) sur la planète.
- · Masse de l'étoile : \( M_e = 1,50 \times 10^{32}\:kg \)
- · Distance entre l'étoile et la planète : \( d = 4,89 \times 10^{8}\:m \)
- · Force d'attraction gravitationnelle : \( F_{A/B} = F_{B/A} = G \times \dfrac{m_{A} \times m_{B}}{d^{2}} \)
- · Constante universelle de gravitation : \( G = 6,67 \times 10^{-11}\:N \cdot m^{2} \cdot kg^{-2} \)
On donnera un résultat arrondi à \( 10^{25} \:kg \), suivi de l'unité qui convient.
Exercice 3 : Calculer la masse à partir du poids en utilisant la loi de la gravitation universelle (formule rappelée)
Benoît mesure le poids d'un objet à l'aide d'un dynamomètre.
Il obtient la mesure \( p = 8,378 \times 10^{1}\:N \).
- Intensité de pesanteur à la surface de la Terre notée \( g \)
- Masse de l'objet notée \( m \)
- Constante gravitationnelle : \( G = 6,674 \times 10^{-11}\:N \cdot m^{2} \cdot kg^{-2} \)
- Rayon de la Terre : \( R = 6,371 \times 10^{6}\:m \)
- Masse de la Terre : \( M = 5,972 \times 10^{24}\:kg \)
- Force d'attraction gravitationnelle : \( F_{A/B} = F_{B/A} = G \times \dfrac{m_{A} \times m_{B}}{d^{2}} \)
On donnera un résultat arrondi à \( 0,1 \: kg \), suivi de l'unité qui convient.
Exercice 4 : Déterminer l'intensité de force gravitationnelle entre la Terre et la Lune (formule rappelée)
La Lune n'est pas à une distance constante de la Terre.
Cette distance varie entre \( 356\:000\:km \) et \( 406\:000\:km \).
Lors d'une expérience, on observe une distance Terre-Lune \( d = 3,971 \times 10^{5}\:km \).
- Masse de la Terre : \( M_T = 5,972 \times 10^{24}\:kg \).
- Masse de la Lune : \(M_L = 7,342 \times 10^{22}\:kg \).
- Constante de la gravitation : \( G = 6,674 \times 10^{-11}\:N \cdot m^{2} \cdot kg^{-2} \).
- Force d'attraction gravitationnelle : \( F_{A/B} = F_{B/A} = G \times \dfrac{m_{A} \times m_{B}}{d^{2}} \)
On donnera un résultat arrondi à \( 10^{18} \:N \), suivi de l'unité qui convient.